超图的实际基础

来源:原创   2020-03-23 10:30  编辑:admin  人气:

  本书引见源于数据库实际的超图实际。主要内容为无圈超图实际和超图的圈结构实际。超图的圈公理构成了该实际的基础。这是全新的实际,且在信息迷信、生命迷信、经济学、计算机迷信等范围有主要应用。该书适宜数学和上述范围的研究人员、高校教员、研究生参考应用。

  第一章 基本概念和术语

  第二章 关系数据库

  2.1 关系运算和算子

  2.2 关系依附

  2.3 熵(entropy)

  2.4 无抵触多值依附

  2.5 数据库的不合性

  2.6 单调连接表达式

  第三章 若干经典结果

  3.1 Cayley公式

  3.2 第一类stirling数

  3.3 fn确实定

  第四章 无圈超图

  4.1 无圈超图的特点

  4.2 无圈超图的范围

  4.3 无圈超图的计数

  4.4 超图的无圈分化

  第五章 有圈超图的特点

  第六章 超图的圈

  6.1 圈公理

  6.2 圈空间维数

  6.3 关于实圈空间维数的极值

  6.4 单圈超图的范围

  6.5 M6bius函数

  第七章 超图的Hamilton圈

  第八章 某些评论辩论

  参考文献

  索 引

  第一章 基本概念和术语

  引言

  超图是有限集合的子集系统,是团圆数学中最通俗的结构。早期的定理有Sperner定理和Ramsey定理等。于20世纪60年代,“超图”这个词正式提出来,是作为通俗图的履行,基本概念和定义都是图的响应概念和定义的平移与履行,业已取得了一些主要结果,如Erd6s—K0—Rad0定理等。Berge写了一本专著“Hypergraphs”[6]对其做了系统的总结。

  进入信息时代,信息迷信技巧对人类社会各个范围都发生着宏大年夜的影响,也为创立开展新的数学实际供给了机会、源泉和动力。因为信息科技、生命科技的不时开展,人们要研究处理的系统也愈来愈宏大年夜,愈来愈复杂。集成化就成了一个主要标的目标。就是要把一个大年夜系统化为子系统的集成。反应在数据库实际中,就是把大年夜数据库化为小数据库的联合。起首把数据库的属性集合化为其子集合的并,构成数据库图式。信息迷信的开展,特别是数据库实际的开展为超图实际的开展注入了新的生机,付与了新的外延,赐与了宏大年夜动力。

  20世纪80年代,信息迷信家研究数据库实际时,就发明超图与数据库亲密相干,而超图圈的传统定义与数据库的性质相差甚远,在[7—101中他们引入了无圈超图的概念。这不是一个直不美观定义,而是由运算过程来界定。我们这里将称之为超图的无圈公理。他们证清晰明了由无圈公理界定的无圈超图在数据实际中十分有效。……

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